【摘要】2013年成人高考高升本《理科數學》權威預測試卷三：本試卷總分150分；共有3類型題目

　　2013年成人高考高升本《理科數學》權威預測試卷三：本試卷總分150分；共有3類型題目

　　選擇題：本大題共17個小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（?。?/span>

　　A.

　　B.2(a+6)

　　C.

　　D.

　　2.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是（?。?/span>

　　A.1/10

　　B.1/20

　　C.1/60

　　D.1/120

　　3.

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　4.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（?。?/span>

　　A.30°

　　B.45°

　　C.60°

　　D.90°

　　5.

　　已知復數z=a+bi，其中a，b∈R，且b≠0，則（?。?/span>

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　6.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（?。?/span>

　　A.2x-Y-3=0

　　B.2x-y+3=0

　　C.2x+Y-3=0

　　D.2x+Y+3=0

　　7.

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　8.

　　下列四個命題中為真命題的一個是（?。?/span>

　　A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

　　B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內的任何直線平行

　　C.如果一條直線垂直于一個平面內的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

　　D.過平面外一點，有無數條直線與這個平面垂直

　　9.曲線Y=x2-3x-2在點(-1，2)處的切線斜率是（?。?/span>

　　A.-1

　　B.

　　C.-5

　　D.-7

　　10.

　　A.4x-3y+2=0

　　B.4x+3y-6=0

　　C.3x-4y+6=0

　　D.

　　11.

　　已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經過點(

　　，一1)，則sinα的值是（?。?/span>

　　A.-1/2

　　B.

　　C.1/2

　　D.

　　12.

　　A.π/3

　　B.2π/3

　　C.3π/4

　　D.5π/6

　　13.

　　A.16

　　B.20

　　C.18

　　D.不能確定

　　14.

　　函數Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（?。?/span>

　　A.π2

　　B.π

　　C.2π

　　D.4π

　　15.函數Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（?。?/span>

　　A.π

　　B.2π

　　C.

　　D.4π

　　16.

　　A.3/4

　　B.

　　C.

　　D.0

　　17.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（?。?/span>

　　A.ab≤9

　　B.ab≥9

　　C.3≤ab≤9

　　D.ab6≥3

　　一、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

　　18.

　　為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35則樣本的平均數(結果保留到小數點第二位)為__________，這組數據的方差為__________

　　19.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

　　20.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

　　21.

　　某射手有3發子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數的期望值是__________.

　　二、簡答題：本大題共4小題，共49分。解答應寫出推理、演算步驟。

　　22.(本小題滿分13分)

　　三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

　　23.(本小題滿分12分)

　　橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

　　24.

　　(本小題滿分12分)

　　已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

　　(1)求{αn}的通項公式；

　　(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

　　25.

　　(本小題滿分12分)

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